기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{36}} \div \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{36}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 2

$\sqrt{81}$ 와 $\sqrt{36}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{81}{36}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 3

$81$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{9 (9)}{36}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$36$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{9}{4}} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 4

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{\sqrt{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

단계 7

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 8.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 8.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 8.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

단계 9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\sqrt{2} \sqrt{3})$

단계 10

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 3}$

단계 11

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \sqrt{6}$

단계 12

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

소수 형태:

$1.22474487 \dots$