기초 수학 예제

$\frac{y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}})}}{y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}$

단계 1

$y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}})}$ 에서 $y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})} y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}{y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}$

단계 2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 곱합니다.

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}{1}$

단계 2.4

$y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{\frac{1}{7} y^{\frac{20}{7}} + \frac{1}{7} (- y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3.2

$\frac{1}{7}$ 와 $y^{\frac{20}{7}}$ 을 묶습니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}}}{7} + \frac{1}{7} (- y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3.3

$\frac{1}{7}$ 와 $y^{\frac{27}{7}}$ 을 묶습니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}}}{7} - \frac{y^{\frac{27}{7}}}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}$ 에서 $y^{\frac{20}{7}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} \cdot 1 - y^{\frac{27}{7}}}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3.5.1.2

$- y^{\frac{27}{7}}$ 에서 $y^{\frac{20}{7}}$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} \cdot 1 + y^{\frac{20}{7}} (- y^{\frac{7}{7}})}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3.5.1.3

$y^{\frac{20}{7}} \cdot 1 + y^{\frac{20}{7}} (- y^{\frac{7}{7}})$ 에서 $y^{\frac{20}{7}}$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y^{\frac{7}{7}})}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3.5.2

$7$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y^{1})}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3.5.3

간단히 합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

단계 3.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}})}$

단계 3.7

공통 분모를 가지는 분수로 $y^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}})}$

단계 3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 3.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

지수를 더하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 에 $y^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 3.9.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{1 + 1}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 3.9.1.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{2}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 3.9.1.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{1} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 3.9.2

$y^{1}$ 을 간단히 합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 3.10

$\frac{y - 1}{y^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{y - 1}{y^{\frac{1}{2}} \cdot 2}}$

단계 3.11

$y^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} \cdot \frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} \cdot \frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{7}{7}}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14 y^{\frac{1}{2}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7}$ 에 $\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{7 (2 y^{\frac{1}{2}})} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{7}{7}}$

단계 6.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{14 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{7}{7}}$

단계 6.3

$\frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{14 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{(y - 1) \cdot 7}{2 y^{\frac{1}{2}} \cdot 7}}$

단계 6.4

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{14 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{(y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}}) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{20}{7}} (1 - y) y^{\frac{1}{2}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2

지수를 더하여 $y^{\frac{20}{7}}$ 에 $y^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$y^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$y^{\frac{2 (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{20}{7}}) (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{1}{2} + \frac{20}{7}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{20}{7}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{20}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.5.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{14} + \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.5.3

$\frac{20}{7}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{14} + \frac{20 \cdot 2}{7 \cdot 2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.5.4

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{14} + \frac{20 \cdot 2}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{7 + 20 \cdot 2}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.7.1

$20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{7 + 40}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.2.7.2

$7$ 를 $40$ 에 더합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} \cdot 1 + 2 y^{\frac{47}{14}} (- y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 y^{\frac{47}{14}} (- y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{47}{14}} y - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

지수를 더하여 $y^{\frac{47}{14}}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y^{\frac{47}{14}}) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.6.1.2

$y$ 에 $y^{\frac{47}{14}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 (y^{1} y^{\frac{47}{14}}) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.6.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{1 + \frac{47}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.6.1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{14}{14} + \frac{47}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.6.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{14 + 47}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.6.1.5

$14$ 를 $47$ 에 더합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{61}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.7

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + (- y - - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.8

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + (- y + 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.9

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - y \cdot 7 + 1 \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.10

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - 7 y + 1 \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.11

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - 7 y + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.12

항을 다시 정렬합니다.

$y^{\frac{- 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.13

인수분해된 형태로 $- 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + 7$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.1

항을 다시 묶습니다.

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.13.2

$- 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} + 7$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.2.1

$- 7 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y) + 2 y^{\frac{47}{14}} + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.13.2.2

$2 y^{\frac{47}{14}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y) - (- 2 y^{\frac{47}{14}}) + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.13.2.3

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y) - (- 2 y^{\frac{47}{14}}) - 1 (- 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.13.2.4

$- (7 y) - (- 2 y^{\frac{47}{14}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}}) - 1 (- 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.13.2.5

$- (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}}) - 1 (- 7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.13.3

$- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.3.1

$- 2 y^{\frac{61}{14}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{- (2 y^{\frac{61}{14}}) - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.13.3.2

$- (2 y^{\frac{61}{14}}) - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{- (2 y^{\frac{61}{14}} + 7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 8.13.4

항을 다시 정렬합니다.

$y^{\frac{- (7 y + 2 y^{\frac{61}{14}} - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{- \frac{7 y + 2 y^{\frac{61}{14}} - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$