기초 수학 예제

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}}}{\sqrt[8]{z^{3}}}$

단계 1

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}}}{\sqrt[8]{z^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}}}{\sqrt[8]{z^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}}}{\sqrt[8]{z^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{\sqrt[8]{z^{3}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$

단계 2.2

$\sqrt[8]{z^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{1} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{1 + 7}}$

단계 2.4

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{z^{3}}}^{8}}$

단계 2.5

${\sqrt[8]{z^{3}}}^{8}$ 을 $z^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[8]{z^{3}}$ 을(를) $z^{\frac{3}{8}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{{(z^{\frac{3}{8}})}^{8}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{3}{8} \cdot 8}}$

단계 2.5.3

$\frac{3}{8}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{3 \cdot 8}{8}}}$

단계 2.5.4

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{24}{8}}}$

단계 2.5.5

$24$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{8 \cdot 3}{8}}}$

단계 2.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.2.1

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{8 \cdot 3}{8 (1)}}}$

단계 2.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 1}}}$

단계 2.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{\frac{3}{1}}}$

단계 2.5.5.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} {\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}}{z^{3}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[8]{z^{3}}}^{7}$ 을 $\sqrt[8]{{(z^{3})}^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{{(z^{3})}^{7}}}{z^{3}}$

단계 3.2

${(z^{3})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{z^{3 \cdot 7}}}{z^{3}}$

단계 3.2.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{z^{21}}}{z^{3}}$

단계 3.3

$z^{21}$ 을 ${(z^{2})}^{8} z^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$z^{16}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{z^{16} z^{5}}}{z^{3}}$

단계 3.3.2

$z^{16}$ 을 ${(z^{2})}^{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} \sqrt[8]{{(z^{2})}^{8} z^{5}}}{z^{3}}$

단계 3.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[5]{z^{4}} z^{2} \sqrt[8]{z^{5}}}{z^{3}}$

단계 3.5

지수를 묶습니다.

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단계 3.5.1

$40$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{z^{4}}$ 을(를) $z^{\frac{4}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{z^{2} (z^{\frac{4}{5}} \sqrt[8]{z^{5}})}{z^{3}}$

단계 3.5.1.2

$z^{\frac{4}{5}}$ 을 $z^{\frac{32}{40}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z^{2} (z^{\frac{32}{40}} \sqrt[8]{z^{5}})}{z^{3}}$

단계 3.5.1.3

$z^{\frac{32}{40}}$ 을 $\sqrt[40]{z^{32}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z^{2} (\sqrt[40]{z^{32}} \sqrt[8]{z^{5}})}{z^{3}}$

단계 3.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[8]{z^{5}}$ 을(를) $z^{\frac{5}{8}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{z^{2} (\sqrt[40]{z^{32}} z^{\frac{5}{8}})}{z^{3}}$

단계 3.5.1.5

$z^{\frac{5}{8}}$ 을 $z^{\frac{25}{40}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z^{2} (\sqrt[40]{z^{32}} z^{\frac{25}{40}})}{z^{3}}$

단계 3.5.1.6

$z^{\frac{25}{40}}$ 을 $\sqrt[40]{z^{25}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z^{2} (\sqrt[40]{z^{32}} \sqrt[40]{z^{25}})}{z^{3}}$

단계 3.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{z^{2} \sqrt[40]{z^{32} z^{25}}}{z^{3}}$

단계 3.5.3

지수를 더하여 $z^{32}$ 에 $z^{25}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{2} \sqrt[40]{z^{32 + 25}}}{z^{3}}$

단계 3.5.3.2

$32$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\frac{z^{2} \sqrt[40]{z^{57}}}{z^{3}}$

단계 3.6

$z^{40}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{z^{2} \sqrt[40]{z^{40} z^{17}}}{z^{3}}$

단계 3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{z^{2} (z \sqrt[40]{z^{17}})}{z^{3}}$

단계 4

지수를 더하여 $z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{z \cdot z^{2} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

단계 4.2

$z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z^{1} z^{2} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{1 + 2} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

단계 4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{z^{3} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

단계 5

$z^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{3} \sqrt[40]{z^{17}}}{z^{3}}$

단계 5.2

$\sqrt[40]{z^{17}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[40]{z^{17}}$