기초 수학 예제

${(\sqrt[4]{96 y})}^{18} z^{8}$

단계 1

$96 y$ 을 $2^{4} \cdot (6 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$96$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

${\sqrt[4]{16 (6) y}}^{18} z^{8}$

단계 1.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 6 y}}^{18} z^{8}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot (6 y)}}^{18} z^{8}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(2 \sqrt[4]{6 y})}^{18} z^{8}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \sqrt[4]{6 y}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{18} {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

단계 3.2

$2$ 를 $18$ 승 합니다.

$262144 {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

단계 4

${\sqrt[4]{6 y}}^{18}$ 을 $\sqrt[4]{{(6 y)}^{18}}$ 로 바꿔 씁니다.

$262144 \sqrt[4]{{(6 y)}^{18}} z^{8}$

단계 5

$6 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$262144 \sqrt[4]{6^{18} y^{18}} z^{8}$

단계 6

$6$ 를 $18$ 승 합니다.

$262144 \sqrt[4]{101559956668416 y^{18}} z^{8}$

단계 7

$101559956668416 y^{18}$ 을 ${(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$101559956668416$ 에서 $2821109907456$ 를 인수분해합니다.

$262144 \sqrt[4]{2821109907456 (36) y^{18}} z^{8}$

단계 7.2

$2821109907456$ 을 $1296^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 y^{18}} z^{8}$

단계 7.3

$y^{16}$ 로 인수분해합니다.

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 (y^{16} y^{2})} z^{8}$

단계 7.4

$y^{16}$ 을 ${(y^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 ({(y^{4})}^{4} y^{2})} z^{8}$

단계 7.5

$36$ 를 옮깁니다.

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} {(y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

단계 7.6

$1296^{4} {(y^{4})}^{4}$ 을 ${(1296 y^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

단계 7.7

괄호를 표시합니다.

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})} z^{8}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{36 y^{2}}) z^{8}$

단계 9

$36 y^{2}$ 을 ${(6 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}) z^{8}$

단계 10

$\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}) z^{8}$

단계 11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{6 y}) z^{8}$

단계 12

$1296$ 에 $262144$ 을 곱합니다.

$339738624 y^{4} \sqrt{6 y} z^{8}$