기초 수학 예제

$\frac{\sqrt[3]{5 y^{4}}}{\sqrt[3]{15 c^{4}}}$

단계 1

$\sqrt[3]{5 y^{4}}$ 와 $\sqrt[3]{15 c^{4}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 y^{4}}{15 c^{4}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{5 y^{4}}{15 c^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 y^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 (y^{4})}{15 c^{4}}}$

단계 2.2

$15 c^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 (y^{4})}{5 (3 c^{4})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{5 y^{4}}{5 (3 c^{4})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4}}{3 c^{4}}}$

단계 3

$\frac{y^{4}}{3 c^{4}}$ 을 ${(\frac{y}{c})}^{3} \frac{y}{3 c}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$y^{4}$ 에서 완전제곱인 $y^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} y}{3 c^{4}}}$

단계 3.2

$3 c^{4}$ 에서 완전제곱인 $c^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} y}{c^{3} \cdot (3 c)}}$

단계 3.3

분수 $\frac{y^{3} y}{c^{3} \cdot (3 c)}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{{(\frac{y}{c})}^{3} \frac{y}{3 c}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{y}{c} \sqrt[3]{\frac{y}{3 c}}$

단계 5

$\sqrt[3]{\frac{y}{3 c}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$

단계 6

$\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{c} (\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}})$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 7.1

$\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{\sqrt[3]{3 c} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$

단계 7.2

$\sqrt[3]{3 c}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{1} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{1 + 2}}$

단계 7.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{3}}$

단계 7.5

${\sqrt[3]{3 c}}^{3}$ 을 $3 c$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3 c}$ 을(를) ${(3 c)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{({(3 c)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 7.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 7.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{1}}$

단계 7.5.5

간단히 합니다.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{3 c}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2})}{c (3 c)}$

단계 9

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$c$ 를 옮깁니다.

$\frac{y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2})}{c \cdot c \cdot 3}$

단계 9.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$\frac{y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2})}{c^{2} \cdot 3}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1

${\sqrt[3]{3 c}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(3 c)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(3 c)}^{2}}}{c^{2} \cdot 3}$

단계 10.2

$3 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{2} c^{2}}}{c^{2} \cdot 3}$

단계 10.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{y \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{9 c^{2}}}{c^{2} \cdot 3}$

단계 10.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{y \sqrt[3]{9 c^{2} y}}{c^{2} \cdot 3}$

단계 11

$c^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{y \sqrt[3]{9 c^{2} y}}{3 c^{2}}$