기초 수학 예제

${(\sqrt[12]{\frac{1}{5}})}^{24}$

단계 1

$\sqrt[12]{\frac{1}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

단계 2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

${(\frac{1}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{\sqrt[12]{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{24}}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

단계 3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[12]{5}}^{24}$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[12]{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{12}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{12}})}^{24}}$

단계 4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{5^{\frac{1}{12} \cdot 24}}$

단계 4.1.3

$\frac{1}{12}$ 와 $24$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{5^{\frac{24}{12}}}$

단계 4.1.4

$24$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$24$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12}}}$

단계 4.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.2.1

$12$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 (1)}}}$

단계 4.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 1}}}$

단계 4.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5^{\frac{2}{1}}}$

단계 4.1.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{5^{2}}$

단계 4.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{25}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{25}$

소수 형태:

$0.04$