기초 수학 예제

$\frac{\frac{y + 5}{y} - \frac{2}{y - 1}}{\frac{y}{y - 1} + \frac{1}{y}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y (y - 1)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{y + 5}{y} - \frac{2}{y - 1}}{\frac{y}{y - 1} + \frac{1}{y}}$ 에 $\frac{y (y - 1)}{y (y - 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{y (y - 1)}{y (y - 1)} \cdot \frac{\frac{y + 5}{y} - \frac{2}{y - 1}}{\frac{y}{y - 1} + \frac{1}{y}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{y (y - 1) (\frac{y + 5}{y} - \frac{2}{y - 1})}{y (y - 1) (\frac{y}{y - 1} + \frac{1}{y})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (y - 1) \frac{y + 5}{y} + y (y - 1) (- \frac{2}{y - 1})}{y (y - 1) \frac{y}{y - 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (y - 1) \frac{y + 5}{y} + y (y - 1) (- \frac{2}{y - 1})}{y (y - 1) \frac{y}{y - 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y (y - 1) (- \frac{2}{y - 1})}{y (y - 1) \frac{y}{y - 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.2

$y - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{2}{y - 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y (y - 1) \frac{- 2}{y - 1}}{y (y - 1) \frac{y}{y - 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.2.2

$y (y - 1)$ 에서 $y - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + (y - 1) y \frac{- 2}{y - 1}}{y (y - 1) \frac{y}{y - 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + (y - 1) y \frac{- 2}{y - 1}}{y (y - 1) \frac{y}{y - 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{y (y - 1) \frac{y}{y - 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.3

$y - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$y (y - 1)$ 에서 $y - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{(y - 1) y \frac{y}{y - 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{(y - 1) y \frac{y}{y - 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{y \cdot y + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{y^{1} y + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.5

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{y^{1} y^{1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{y^{1 + 1} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{y^{2} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.8

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{y^{2} + y (y - 1) \frac{1}{y}}$

단계 3.8.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y - 1) (y + 5) + y \cdot - 2}{y^{2} + y - 1}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 1) (y + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (y + 5) - 1 (y + 5) + y \cdot - 2}{y^{2} + y - 1}$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 5 - 1 (y + 5) + y \cdot - 2}{y^{2} + y - 1}$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 5 - 1 y - 1 \cdot 5 + y \cdot - 2}{y^{2} + y - 1}$

단계 4.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} + y \cdot 5 - 1 y - 1 \cdot 5 + y \cdot - 2}{y^{2} + y - 1}$

단계 4.2.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{y^{2} + 5 \cdot y - 1 y - 1 \cdot 5 + y \cdot - 2}{y^{2} + y - 1}$

단계 4.2.1.3

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{2} + 5 y - y - 1 \cdot 5 + y \cdot - 2}{y^{2} + y - 1}$

단계 4.2.1.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} + 5 y - y - 5 + y \cdot - 2}{y^{2} + y - 1}$

단계 4.2.2

$5 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$\frac{y^{2} + 4 y - 5 + y \cdot - 2}{y^{2} + y - 1}$

단계 4.3

$y$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{y^{2} + 4 y - 5 - 2 \cdot y}{y^{2} + y - 1}$

단계 4.4

$4 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$\frac{y^{2} + 2 y - 5}{y^{2} + y - 1}$