기초 수학 예제

$\frac{1}{i^{43}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{43}$ 을 ${(i^{4})}^{10} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{40}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1}{i^{40} i^{3}}$

단계 1.1.2

$i^{40}$ 을 ${(i^{4})}^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{(i^{4})}^{10} i^{3}}$

단계 1.1.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1}{{(i^{4})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

$\frac{1}{{(i^{4})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{10} (i^{2} \cdot i)}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{1^{10} (i^{2} \cdot i)}$

$\frac{1}{1^{10} (i^{2} \cdot i)}$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{1 (i^{2} \cdot i)}$

단계 1.4

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{i^{2} \cdot i}$

단계 1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{- 1 \cdot i}$

단계 1.6

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{- i}$

$\frac{1}{- i}$

단계 2

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1)}{- i}$

단계 2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{i}$

$- \frac{1}{i}$

단계 3

분모를 실수로 만들려면 $\frac{1}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$- (\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i})$

단계 4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

조합합니다.

$- \frac{1 i}{i i}$

단계 4.2

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{i}{i i}$

단계 4.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{i}{i^{1} i}$

단계 4.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

단계 4.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{i}{i^{1 + 1}}$

단계 4.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{i}{i^{2}}$

단계 4.3.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{i}{- 1}$

$- \frac{i}{- 1}$

$- \frac{i}{- 1}$

단계 5

$\frac{i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- (- 1 \cdot i)$

단계 6

$- 1 \cdot i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- - i$

단계 7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 i$

단계 8

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$