기초 수학 예제

$\frac{2 s t^{3} - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 s t^{3} - 8 s^{3} t$ 에서 $2 s t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 s t^{3}$ 에서 $2 s t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 s t (t^{2}) - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

단계 1.1.2

$- 8 s^{3} t$ 에서 $2 s t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

단계 1.1.3

$2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})$ 에서 $2 s t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 s t (t^{2} - 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

단계 1.2

$4 s^{2}$ 을 ${(2 s)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 s t (t^{2} - {(2 s)}^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = t$ 이고 $b = 2 s$ 입니다.

$\frac{2 s t ((t + 2 s) (t - (2 s)))}{4 s^{2} + 2 s t}$

단계 1.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{4 s^{2} + 2 s t}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 s^{2} + 2 s t$ 에서 $2 s$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 s^{2}$ 에서 $2 s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s t}$

단계 2.1.2

$2 s t$ 에서 $2 s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s (t)}$

단계 2.1.3

$2 s (2 s) + 2 s (t)$ 에서 $2 s$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(s t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

단계 2.3

$s$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{2 s + t}$

단계 2.4

$t + 2 s$ 및 $2 s + t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

단계 2.4.3

$t (t - 2 s)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t (t - 2 s)$

단계 2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$t \cdot t + t (- 2 s)$

단계 2.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$t^{2} + t (- 2 s)$

단계 2.6.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$t^{2} - 2 t s$