기초 수학 예제

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$

단계 1

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$ 에 $\frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}} \cdot \frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3 \sqrt{y}}{2 \sqrt{y - 3}}$ 에 $\frac{\sqrt{y - 3}}{\sqrt{y - 3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 \sqrt{y - 3} \sqrt{y - 3}}$

단계 2.2

$\sqrt{y - 3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 (\sqrt{y - 3} \sqrt{y - 3})}$

단계 2.3

$\sqrt{y - 3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 ({\sqrt{y - 3}}^{1} \sqrt{y - 3})}$

단계 2.4

$\sqrt{y - 3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 ({\sqrt{y - 3}}^{1} {\sqrt{y - 3}}^{1})}$

단계 2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {\sqrt{y - 3}}^{1 + 1}}$

단계 2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {\sqrt{y - 3}}^{2}}$

단계 2.7

${\sqrt{y - 3}}^{2}$ 을 $y - 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y - 3}$ 을(를) ${(y - 3)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {({(y - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 {(y - 3)}^{1}}$

단계 2.7.5

간단히 합니다.

$\frac{3 \sqrt{y} \sqrt{y - 3}}{2 (y - 3)}$

단계 3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{(y - 3) y}}{2 (y - 3)}$

단계 4

$\frac{3 \sqrt{(y - 3) y}}{2 (y - 3)}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 \sqrt{y (y - 3)}}{2 (y - 3)}$