기초 수학 예제

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{7}}$

단계 1

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{7}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{7}} \cdot \frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{7}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{7})}{(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{7})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{7})}{9 + 3 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{7})}{2}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (3 + \sqrt{7}) + \sqrt{3} (3 + \sqrt{7})}{2}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{7} + \sqrt{3} (3 + \sqrt{7})}{2}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{7} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{7}}{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{7}}{2}$

단계 4.2

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{7}}{2}$

단계 4.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 7}}{2}$

단계 4.4

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9 + 3 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{2}$

소수 형태:

$13.35799102 \dots$