기초 수학 예제

$(\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}) \div (\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y})$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}}{\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y}}$

단계 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}}{\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y}}$ 에 $\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}} \cdot \frac{\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}}{\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y}}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y})}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{8}{y - 3} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ 에서 $y - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 3) (y \cdot y^{2 - 3 y}) \frac{8}{y - 3} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 3) (y \cdot y^{2 - 3 y}) \frac{8}{y - 3} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y \cdot y^{2 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2 - 3 y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$y$ 에 $y^{2 - 3 y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{1} y^{2 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{1 + 2 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.3

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- \frac{7}{y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{- 7}{y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.3.2

$(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{- 7}{y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{- 7}{y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.4

$y^{2 - 3 y}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ 에서 $y^{2 - 3 y}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{y^{2 - 3 y} ((y - 3) y) \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{y^{2 - 3 y} ((y - 3) y) \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

단계 4.5

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{2}{y}}$

단계 4.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{2}{y}}$

단계 4.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y^{3 - 3 y}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{8 \cdot y^{3 - 3 y} + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y \cdot y^{2 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 5.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2 - 3 y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$y$ 에 $y^{2 - 3 y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y^{1} y^{2 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 5.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y^{1 + 2 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 5.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y^{3 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + y^{3 - 3 y} \cdot - 7 - 3 y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 5.5

$y^{3 - 3 y}$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$\frac{8 y^{3 - 3 y} - 7 \cdot y^{3 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 5.6

$- 7$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{3 - 3 y} - 7 \cdot y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 5.7

$8 y^{3 - 3 y}$ 에서 $7 y^{3 - 3 y}$ 을 뺍니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2$ 에서 $y - 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$(y - 3) y \cdot 5$ 에서 $y - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (y \cdot 5) + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

단계 6.1.2

$(y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2$ 에서 $y - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (y \cdot 5) + (y - 3) (y^{2 - 3 y} \cdot 2)}$

단계 6.1.3

$(y - 3) (y \cdot 5) + (y - 3) (y^{2 - 3 y} \cdot 2)$ 에서 $y - 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (y \cdot 5 + y^{2 - 3 y} \cdot 2)}$

단계 6.2

$y$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (5 \cdot y + y^{2 - 3 y} \cdot 2)}$

단계 6.3

$y^{2 - 3 y}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (5 y + 2 y^{2 - 3 y})}$