기초 수학 예제

$6 y (14 y - 5) \cdot (3 y (5 + 3 y))$

단계 1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$6 (y \cdot y) (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$6 y^{2} (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(6 y^{2} (14 y) + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(6 \cdot 14 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 2.2.2

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$(6 \cdot 14 y^{2} y - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$(6 \cdot 14 (y \cdot y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 2.3.1.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$(6 \cdot 14 (y^{1} y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 2.3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(6 \cdot 14 y^{1 + 2} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 2.3.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(6 \cdot 14 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 2.3.2

$6$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

단계 2.4

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 \cdot 5 + 3 (3 y))$

단계 2.4.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 3 (3 y))$

단계 2.4.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 9 y)$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(84 y^{3} - 30 y^{2}) (15 + 9 y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$84 y^{3} (15 + 9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$15$ 에 $84$ 을 곱합니다.

$1260 y^{3} + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

단계 4.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{3} y - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

단계 4.1.3

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y \cdot y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

단계 4.1.3.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y^{1} y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

단계 4.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{1 + 3} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

단계 4.1.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

단계 4.1.4

$84$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

단계 4.1.5

$15$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 y^{2} (9 y)$

단계 4.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{2} y$

단계 4.1.7

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

$y$ 를 옮깁니다.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y \cdot y^{2})$

단계 4.1.7.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y^{1} y^{2})$

단계 4.1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{1 + 2}$

단계 4.1.7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{3}$

단계 4.1.8

$- 30$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 270 y^{3}$

단계 4.2

$1260 y^{3}$ 에서 $270 y^{3}$ 을 뺍니다.

$990 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2}$

단계 5

$990 y^{3}$ 와 $756 y^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$756 y^{4} + 990 y^{3} - 450 y^{2}$