기초 수학 예제

$(3 a^{2} \sqrt{2 b a} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b}) (5 a^{3} \sqrt{2 b a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 a^{2} \sqrt{2 b a} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b}) (5 a^{3} \sqrt{2 b a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a b})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a^{2} \sqrt{2 b a} (5 a^{3} \sqrt{2 b a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a^{2} \sqrt{2 b a} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 a^{2} \sqrt{2 b a} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$3 (a^{3} a^{2}) \sqrt{2 b a} (5 \sqrt{2 b a}) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{3 + 2} \sqrt{2 b a} (5 \sqrt{2 b a}) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.1.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 a^{5} \sqrt{2 b a} (5 \sqrt{2 b a}) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.2

$3 a^{5} \sqrt{2 b a} (5 \sqrt{2 b a})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$15 a^{5} \sqrt{2 b a} \sqrt{2 b a} + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.2.2

$\sqrt{2 b a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$15 a^{5} ({\sqrt{2 b a}}^{1} \sqrt{2 b a}) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.2.3

$\sqrt{2 b a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$15 a^{5} ({\sqrt{2 b a}}^{1} {\sqrt{2 b a}}^{1}) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$15 a^{5} {\sqrt{2 b a}}^{1 + 1} + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$15 a^{5} {\sqrt{2 b a}}^{2} + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.3

${\sqrt{2 b a}}^{2}$ 을 $2 b a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 b a}$ 을(를) ${(2 b a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$15 a^{5} {({(2 b a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$15 a^{5} {(2 b a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$15 a^{5} {(2 b a)}^{\frac{2}{2}} + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$15 a^{5} {(2 b a)}^{\frac{2}{2}} + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$15 a^{5} {(2 b a)}^{1} + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.3.5

간단히 합니다.

$15 a^{5} (2 b a) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.4

지수를 더하여 $a^{5}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$15 (a \cdot a^{5}) (2 b) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.4.2

$a$ 에 $a^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$15 (a^{1} a^{5}) (2 b) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$15 a^{1 + 5} (2 b) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.4.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$15 a^{6} (2 b) + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$15 \cdot 2 a^{6} b + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.6

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 a^{6} b + 3 a^{2} \sqrt{2 b a} (3 a^{2} \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.7

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.7.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$30 a^{6} b + 3 (a^{2} a^{2}) \sqrt{2 b a} (3 \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 3 a^{2 + 2} \sqrt{2 b a} (3 \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.7.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 3 a^{4} \sqrt{2 b a} (3 \sqrt{2 a b}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8

$3 a^{4} \sqrt{2 b a} (3 \sqrt{2 a b})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.8.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{2 b a} \sqrt{2 a b} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{2 a b (2 b a)} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{4 a b (b a)} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{4 (a^{1} a) b \cdot b} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.5

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{4 (a^{1} a^{1}) b \cdot b} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{4 a^{1 + 1} b \cdot b} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{4 a^{2} b \cdot b} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.8

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{4 a^{2} (b^{1} b)} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.9

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{4 a^{2} (b^{1} b^{1})} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{4 a^{2} b^{1 + 1}} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.8.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{4 a^{2} b^{2}} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.9

$4 a^{2} b^{2}$ 을 ${(2 a b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} \sqrt{{(2 a b)}^{2}} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{4} (2 a b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.11

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.11.1

$a$ 를 옮깁니다.

$30 a^{6} b + 9 (a \cdot a^{4}) (2 b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.11.2

$a$ 에 $a^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.11.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 9 (a^{1} a^{4}) (2 b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{1 + 4} (2 b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.11.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 9 a^{5} (2 b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 a^{6} b + 9 \cdot 2 a^{5} b - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.13

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (5 a^{3} \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.14

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.14.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 5 (a^{3} a^{3}) \sqrt{2 a b} (5 \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 5 a^{3 + 3} \sqrt{2 a b} (5 \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.14.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 5 a^{6} \sqrt{2 a b} (5 \sqrt{2 b a}) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15

$- 5 a^{6} \sqrt{2 a b} (5 \sqrt{2 b a})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.15.1

$5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{2 a b} \sqrt{2 b a} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{2 b a (2 a b)} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{4 b a (a b)} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.4

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{4 a (a (b^{1} b))} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.5

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{4 a (a (b^{1} b^{1}))} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{4 a (a b^{1 + 1})} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{4 a (a b^{2})} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.8

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{4 (a^{1} a) b^{2}} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.9

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{4 (a^{1} a^{1}) b^{2}} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{4 a^{1 + 1} b^{2}} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.15.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{4 a^{2} b^{2}} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.16

$4 a^{2} b^{2}$ 을 ${(2 a b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} \sqrt{{(2 a b)}^{2}} - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.17

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{6} (2 a b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.18

지수를 더하여 $a^{6}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.18.1

$a$ 를 옮깁니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 (a \cdot a^{6}) (2 b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.18.2

$a$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.18.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 (a^{1} a^{6}) (2 b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.18.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{1 + 6} (2 b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.18.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 a^{7} (2 b) - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.19

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 25 \cdot 2 a^{7} b - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.20

$- 25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 5 a^{3} \sqrt{2 a b} (3 a^{2} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.21

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.21.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 5 (a^{2} a^{3}) \sqrt{2 a b} (3 \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.21.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 5 a^{2 + 3} \sqrt{2 a b} (3 \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.21.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 5 a^{5} \sqrt{2 a b} (3 \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.22

$- 5 a^{5} \sqrt{2 a b} (3 \sqrt{2 a b})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.22.1

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} \sqrt{2 a b} \sqrt{2 a b}$

단계 2.1.22.2

$\sqrt{2 a b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} ({\sqrt{2 a b}}^{1} \sqrt{2 a b})$

단계 2.1.22.3

$\sqrt{2 a b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} ({\sqrt{2 a b}}^{1} {\sqrt{2 a b}}^{1})$

단계 2.1.22.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} {\sqrt{2 a b}}^{1 + 1}$

단계 2.1.22.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} {\sqrt{2 a b}}^{2}$

단계 2.1.23

${\sqrt{2 a b}}^{2}$ 을 $2 a b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.23.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a b}$ 을(를) ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} {({(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.23.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} {(2 a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.23.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} {(2 a b)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.23.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.23.4.1

공약수로 약분합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} {(2 a b)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.23.4.2

수식을 다시 씁니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} {(2 a b)}^{1}$

단계 2.1.23.5

간단히 합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{5} (2 a b)$

단계 2.1.24

지수를 더하여 $a^{5}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.24.1

$a$ 를 옮깁니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 (a \cdot a^{5}) (2 b)$

단계 2.1.24.2

$a$ 에 $a^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.24.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 (a^{1} a^{5}) (2 b)$

단계 2.1.24.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{1 + 5} (2 b)$

단계 2.1.24.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 a^{6} (2 b)$

단계 2.1.25

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 15 \cdot 2 a^{6} b$

단계 2.1.26

$- 15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 a^{6} b + 18 a^{5} b - 50 a^{7} b - 30 a^{6} b$

단계 2.2

$30 a^{6} b$ 에서 $30 a^{6} b$ 을 뺍니다.

$18 a^{5} b - 50 a^{7} b + 0$

단계 2.3

$18 a^{5} b$ 를 $0$ 에 더합니다.

$18 a^{5} b - 50 a^{7} b$