기초 수학 예제

$(2 \sqrt[3]{24} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$24$ 을 $2^{3} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$(2 \sqrt[3]{8 (3)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

단계 1.1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(2 (2 \sqrt[3]{3}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

단계 1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(4 \sqrt[3]{3} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

단계 1.4

$\frac{1}{4}$ 와 $\sqrt[3]{3}$ 을 묶습니다.

$(4 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 \sqrt[3]{3}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$(\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

단계 2.2

$\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$(\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

단계 2.3

$\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

단계 2.4

$2 \sqrt[3]{3}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}) \sqrt{2 a}$

단계 2.5

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{1} \cdot \frac{4}{4}) \sqrt{2 a}$

단계 2.6

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4}) \sqrt{2 a}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4 + \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} \sqrt{2 a}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} \sqrt{2 a}$

단계 4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3} + 8 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$

단계 5

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$16 \sqrt[3]{3}$ 를 $\sqrt[3]{3}$ 에 더합니다.

$\frac{17 \sqrt[3]{3} + 8 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$

단계 5.2

$17 \sqrt[3]{3}$ 를 $8 \sqrt[3]{3}$ 에 더합니다.

$\frac{25 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$

단계 6

$\frac{25 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{25 \sqrt[3]{3}}{4}$ 와 $\sqrt{2 a}$ 을 묶습니다.

$\frac{25 \sqrt[3]{3} \sqrt{2 a}}{4}$

단계 6.2

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a}$ 을(를) ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{25 ({(2 a)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{3})}{4}$

단계 6.2.2

${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(2 a)}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 ({(2 a)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{3})}{4}$

단계 6.2.3

${(2 a)}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \sqrt[3]{3})}{4}$

단계 6.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{4}$

단계 6.2.5

$3^{\frac{1}{3}}$ 을 $3^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}})}{4}$

단계 6.2.6

$3^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \sqrt[6]{3^{2}})}{4}$

단계 6.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{25 \sqrt[6]{{(2 a)}^{3} \cdot 3^{2}}}{4}$

단계 6.4

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{25 \sqrt[6]{2^{3} a^{3} \cdot 3^{2}}}{4}$

단계 6.5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{25 \sqrt[6]{8 a^{3} \cdot 3^{2}}}{4}$

단계 6.6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25 \sqrt[6]{8 a^{3} \cdot 9}}{4}$

단계 6.7

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{25 \sqrt[6]{72 a^{3}}}{4}$