기초 수학 예제

$(6 + \sqrt{- 49}) (3 - \sqrt{- 16})$

단계 1

$- 49$ 을 $- 1 (49)$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + \sqrt{- 1 (49)}) (3 - \sqrt{- 16})$

단계 2

$\sqrt{- 1 (49)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 16})$

단계 4

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - \sqrt{- 1 (16)})$

단계 5

$\sqrt{- 1 (16)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}))$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + i \cdot \sqrt{49}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + i \cdot \sqrt{7^{2}}) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

단계 7.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(6 + i \cdot 7) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

단계 7.1.3

$i$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{16}))$

단계 7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot \sqrt{4^{2}}))$

단계 7.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(6 + 7 i) (3 - (i \cdot 4))$

단계 7.2.3

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$(6 + 7 i) (3 - (4 \cdot i))$

단계 7.2.4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(6 + 7 i) (3 - 4 i)$

단계 8

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 + 7 i) (3 - 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (3 - 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i (3 - 4 i)$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \cdot 3 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

단계 9

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$18 + 6 (- 4 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

단계 9.1.2

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 - 24 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 4 i)$

단계 9.1.3

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$18 - 24 i + 21 i + 7 i (- 4 i)$

단계 9.1.4

$7 i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$18 - 24 i + 21 i - 28 i i$

단계 9.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i)$

단계 9.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 - 24 i + 21 i - 28 (i^{1} i^{1})$

단계 9.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{1 + 1}$

단계 9.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$18 - 24 i + 21 i - 28 i^{2}$

단계 9.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$18 - 24 i + 21 i - 28 \cdot - 1$

단계 9.1.6

$- 28$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$18 - 24 i + 21 i + 28$

단계 9.2

$18$ 를 $28$ 에 더합니다.

$46 - 24 i + 21 i$

단계 9.3

$- 24 i$ 를 $21 i$ 에 더합니다.

$46 - 3 i$