기초 수학 예제

$(5 - \sqrt{10 a}) (3 - \sqrt{35 a})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - \sqrt{10 a}) (3 - \sqrt{35 a})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (3 - \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} (3 - \sqrt{35 a})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} (3 - \sqrt{35 a})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$15 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

단계 2.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

단계 2.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

단계 2.1.4

$- \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + 1 \sqrt{10 a} \sqrt{35 a}$

단계 2.1.4.2

$\sqrt{10 a}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{10 a} \sqrt{35 a}$

단계 2.1.4.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{10 a (35 a)}$

단계 2.1.4.4

$35$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a \cdot a}$

단계 2.1.4.5

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 (a^{1} a)}$

단계 2.1.4.6

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 (a^{1} a^{1})}$

단계 2.1.4.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a^{1 + 1}}$

단계 2.1.4.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a^{2}}$

단계 2.1.5

$350 a^{2}$ 을 ${(5 a)}^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.5.1

$350$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{25 (14) a^{2}}$

단계 2.1.5.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{5^{2} \cdot 14 a^{2}}$

단계 2.1.5.3

$14$ 를 옮깁니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 14}$

단계 2.1.5.4

$5^{2} a^{2}$ 을 ${(5 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 14}$

단계 2.1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + 5 a \sqrt{14}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 3 \sqrt{10 a}$ 를 옮깁니다.

$15 - 5 \sqrt{35 a} + 5 a \sqrt{14} - 3 \sqrt{10 a}$

단계 2.2.2

$- 5 \sqrt{35 a}$ 를 옮깁니다.

$15 + 5 a \sqrt{14} - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a}$

단계 2.2.3

$15$ 와 $5 a \sqrt{14}$ 을 다시 정렬합니다.

$5 a \sqrt{14} + 15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a}$