기초 수학 예제

${(\sqrt{5 v^{2} w^{5}})}^{2}$

단계 1

$5 v^{2} w^{5}$ 을 ${(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$w^{4}$ 로 인수분해합니다.

${\sqrt{5 v^{2} (w^{4} w)}}^{2}$

단계 1.2

$w^{4}$ 을 ${(w^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt{5 v^{2} ({(w^{2})}^{2} w)}}^{2}$

단계 1.3

$5$ 를 옮깁니다.

${\sqrt{v^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

단계 1.4

$v^{2} {(w^{2})}^{2}$ 을 ${(v w^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)}}^{2}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(v w^{2} \sqrt{5 w})}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$v w^{2} \sqrt{5 w}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(v w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

단계 3.2

$v w^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$v^{2} {(w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

단계 4

${(w^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v^{2} w^{2 \cdot 2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$v^{2} w^{4} {\sqrt{5 w}}^{2}$

단계 5

${\sqrt{5 w}}^{2}$ 을 $5 w$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 w}$ 을(를) ${(5 w)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$v^{2} w^{4} {({(5 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{1}$

단계 5.5

간단히 합니다.

$v^{2} w^{4} (5 w)$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 v^{2} w^{4} w$

단계 7

지수를 더하여 $w^{4}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$w$ 를 옮깁니다.

$5 v^{2} (w \cdot w^{4})$

단계 7.2

$w$ 에 $w^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 v^{2} (w^{1} w^{4})$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 v^{2} w^{1 + 4}$

단계 7.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$5 v^{2} w^{5}$