기초 수학 예제

${(- \sqrt{3} + 1)}^{6}$

단계 1

이항정리 이용

${(- \sqrt{3})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{6} {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.2

$- 1$ 를 $6$ 승 합니다.

$1 {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.3

${\sqrt{3}}^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.4

${\sqrt{3}}^{6}$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$3^{\frac{6}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.4.4

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3^{\frac{3}{1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.4.4.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3^{3} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.6

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 + 6 ({(- 1)}^{5} {\sqrt{3}}^{5}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.7

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$27 + 6 (- {\sqrt{3}}^{5}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.8

${\sqrt{3}}^{5}$ 을 $\sqrt{3^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 + 6 (- \sqrt{3^{5}}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.9

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$27 + 6 (- \sqrt{243}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.10

$243$ 을 $9^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$243$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$27 + 6 (- \sqrt{81 (3)}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.10.2

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 + 6 (- \sqrt{9^{2} \cdot 3}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$27 + 6 (- (9 \sqrt{3})) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.12

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$27 + 6 (- 9 \sqrt{3}) \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.13

$- 9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.14

$- 54$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.15

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}) \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.16

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1 {\sqrt{3}}^{4}) \cdot 1^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.17

지수를 더하여 $1$ 에 $1^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.1

$1^{2}$ 를 옮깁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1^{2} \cdot 1 {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.17.2

$1^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.2.1

$1$ 를 $1$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1^{2} \cdot 1^{1} {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.17.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1^{2 + 1} {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.17.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1^{3} {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.18

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 (1 {\sqrt{3}}^{4}) + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.19

${\sqrt{3}}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 {\sqrt{3}}^{4} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.20

${\sqrt{3}}^{4}$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.20.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.20.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.20.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{4}{2}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.20.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.20.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.20.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.20.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.20.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.20.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2}{1}} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.20.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.21

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 15 \cdot 9 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.22

$15$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.23

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.24

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- {\sqrt{3}}^{3}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.25

${\sqrt{3}}^{3}$ 을 $\sqrt{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- \sqrt{3^{3}}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.26

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- \sqrt{27}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.27

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.27.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- \sqrt{9 (3)}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.27.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- \sqrt{3^{2} \cdot 3}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.28

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- (3 \sqrt{3})) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.29

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 + 20 (- 3 \sqrt{3}) \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.30

$- 3$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} \cdot 1^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.31

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} \cdot 1 + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.32

$- 60$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.33

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.34

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1 {\sqrt{3}}^{2}) \cdot 1^{4} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.35

지수를 더하여 $1$ 에 $1^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.35.1

$1^{4}$ 를 옮깁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1^{4} \cdot 1 {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.35.2

$1^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.35.2.1

$1$ 를 $1$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1^{4} \cdot 1^{1} {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.35.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1^{4 + 1} {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.35.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1^{5} {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.36

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 (1 {\sqrt{3}}^{2}) + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.37

${\sqrt{3}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.38

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.38.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.38.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.38.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.38.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.38.4.1

공약수로 약분합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.38.4.2

수식을 다시 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3^{1} + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.38.5

지수값을 계산합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 15 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.39

$15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 + 6 (- \sqrt{3}) \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.40

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} \cdot 1^{5} + 1^{6}$

단계 2.1.41

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} \cdot 1 + 1^{6}$

단계 2.1.42

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} + 1^{6}$

단계 2.1.43

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$27 - 54 \sqrt{3} + 135 - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} + 1$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$27$ 를 $135$ 에 더합니다.

$162 - 54 \sqrt{3} - 60 \sqrt{3} + 45 - 6 \sqrt{3} + 1$

단계 2.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$162$ 를 $45$ 에 더합니다.

$207 - 54 \sqrt{3} - 60 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 1$

단계 2.2.2.2

$207$ 를 $1$ 에 더합니다.

$208 - 54 \sqrt{3} - 60 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

단계 2.2.3

$- 54 \sqrt{3}$ 에서 $60 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$208 - 114 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

단계 2.2.4

$- 114 \sqrt{3}$ 에서 $6 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$208 - 120 \sqrt{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$208 - 120 \sqrt{3}$

소수 형태:

$0.15390309 \dots$