기초 수학 예제

${(\sqrt{\sqrt[3]{a}} \cdot \sqrt[3]{a^{5}})}^{7} \div {(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(\sqrt{\sqrt[3]{a}} \cdot \sqrt[3]{a^{5}})}^{7}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{\sqrt[3]{a}} \cdot \sqrt[3]{a^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{\sqrt{\sqrt[3]{a}}}^{7} \cdot {\sqrt[3]{a^{5}}}^{7}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.2

$\sqrt{\sqrt[3]{a}}$ 을 $\sqrt[6]{a}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{\sqrt[6]{a}}^{7} \cdot {\sqrt[3]{a^{5}}}^{7}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.3

${\sqrt[6]{a}}^{7}$ 을 $\sqrt[6]{a^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[6]{a^{7}} \cdot {\sqrt[3]{a^{5}}}^{7}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.4

$a^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} a} \cdot {\sqrt[3]{a^{5}}}^{7}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot {\sqrt[3]{a^{5}}}^{7}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.6

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot {\sqrt[3]{a^{3} a^{2}}}^{7}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot {(a \sqrt[3]{a^{2}})}^{7}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.8

$a \sqrt[3]{a^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{7} {\sqrt[3]{a^{2}}}^{7})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.9

${\sqrt[3]{a^{2}}}^{7}$ 을 $\sqrt[3]{{(a^{2})}^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{7} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{7}})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.10

${(a^{2})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{7} \sqrt[3]{a^{2 \cdot 7}})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.10.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{7} \sqrt[3]{a^{14}})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.11

$a^{14}$ 을 ${(a^{4})}^{3} a^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

$a^{12}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{7} \sqrt[3]{a^{12} a^{2}})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.11.2

$a^{12}$ 을 ${(a^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{7} \sqrt[3]{{(a^{4})}^{3} a^{2}})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{7} (a^{4} \sqrt[3]{a^{2}}))}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.13

지수를 더하여 $a^{7}$ 에 $a^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.13.1

$a^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{4} a^{7} \sqrt[3]{a^{2}})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.13.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{4 + 7} \sqrt[3]{a^{2}})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.13.3

$4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot (a^{11} \sqrt[3]{a^{2}})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

$\frac{a \sqrt[6]{a} \cdot a^{11} \sqrt[3]{a^{2}}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{11}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.1

$a^{11}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{11} a \sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a^{2}}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.1.2

$a^{11}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{11} a^{1} \sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a^{2}}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{11 + 1} \sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a^{2}}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.1.3

$11$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a^{2}}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.2

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a^{2}}$ 을(를) $a^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{12} (a^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{a})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.2.2

$a^{\frac{2}{3}}$ 을 $a^{\frac{4}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{12} (a^{\frac{4}{6}} \sqrt[6]{a})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.2.3

$a^{\frac{4}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{a^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{12} (\sqrt[6]{a^{4}} \sqrt[6]{a})}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{4} a}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.4

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.4.1

$a^{4}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.4.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{4} a^{1}}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{4 + 1}}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 2.14.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{{(\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a})}^{2}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[3]{a^{2}} \div \sqrt{a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2} \div {\sqrt{a}}^{2}}$

단계 3.2

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{{\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}}{{\sqrt{a}}^{2}}}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${\sqrt[3]{a^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{\sqrt[3]{{(a^{2})}^{2}}}{{\sqrt{a}}^{2}}}$

단계 3.3.2

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{\sqrt[3]{a^{2 \cdot 2}}}{{\sqrt{a}}^{2}}}$

단계 3.3.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{{\sqrt{a}}^{2}}}$

단계 3.3.3

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{\sqrt[3]{a^{3} a}}{{\sqrt{a}}^{2}}}$

단계 3.3.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{a \sqrt[3]{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}}$

단계 3.4

${\sqrt{a}}^{2}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{a \sqrt[3]{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 3.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{a \sqrt[3]{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 3.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{a \sqrt[3]{a}}{a^{\frac{2}{2}}}}$

단계 3.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{a \sqrt[3]{a}}{a^{\frac{2}{2}}}}$

단계 3.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{a \sqrt[3]{a}}{a^{1}}}$

단계 3.4.5

간단히 합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{a \sqrt[3]{a}}{a}}$

단계 3.5

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\frac{a \sqrt[3]{a}}{a}}$

단계 3.5.2

$\sqrt[3]{a}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a}}$

단계 4

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

단계 5.2

$\sqrt[3]{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

단계 5.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{3}}$

단계 5.5

${\sqrt[3]{a}}^{3}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 5.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{1}}$

단계 5.5.5

간단히 합니다.

$\frac{a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a}$

단계 6

$a^{12}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a^{12} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{11} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2})}{a}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a (a^{11} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2})}{a^{1}}$

단계 6.2.2

$a^{1}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a^{11} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2})}{a \cdot 1}$

단계 6.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (a^{11} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2})}{a \cdot 1}$

단계 6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{11} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{1}$

단계 6.2.5

$a^{11} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{11} \sqrt[6]{a^{5}} {\sqrt[3]{a}}^{2}$

단계 7

${\sqrt[3]{a}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{a^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{11} \sqrt[6]{a^{5}} \sqrt[3]{a^{2}}$

단계 8

$a^{11} \sqrt[6]{a^{5}} \sqrt[3]{a^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a^{2}}$ 을(를) $a^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a^{11} (a^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{a^{5}})$

단계 8.1.2

$a^{\frac{2}{3}}$ 을 $a^{\frac{4}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{11} (a^{\frac{4}{6}} \sqrt[6]{a^{5}})$

단계 8.1.3

$a^{\frac{4}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{a^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{11} (\sqrt[6]{a^{4}} \sqrt[6]{a^{5}})$

단계 8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a^{11} \sqrt[6]{a^{4} a^{5}}$

단계 8.3

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{11} \sqrt[6]{a^{4 + 5}}$

단계 8.3.2

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$a^{11} \sqrt[6]{a^{9}}$

단계 9

$a^{6}$ 로 인수분해합니다.

$a^{11} \sqrt[6]{a^{6} a^{3}}$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{11} (a \sqrt[6]{a^{3}})$

단계 11

지수를 더하여 $a^{11}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a \cdot a^{11} \sqrt[6]{a^{3}}$

단계 11.2

$a$ 에 $a^{11}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{1} a^{11} \sqrt[6]{a^{3}}$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{1 + 11} \sqrt[6]{a^{3}}$

단계 11.3

$1$ 를 $11$ 에 더합니다.

$a^{12} \sqrt[6]{a^{3}}$

단계 12

$\sqrt[6]{a^{3}}$ 을 $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{12} \sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$

단계 13

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$a^{12} \sqrt{a}$