기초 수학 예제

${(\sqrt{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}})}^{8}$

단계 1

$\sqrt{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}$ 을 $\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}^{8}$

단계 2

${\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}^{8}$ 을 $\sqrt[6]{{(2 \sqrt{2})}^{8}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(2 \sqrt{2})}^{8}}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[6]{2^{8} {\sqrt{2}}^{8}}$

단계 3.2

$2$ 를 $8$ 승 합니다.

$\sqrt[6]{256 {\sqrt{2}}^{8}}$

단계 4

${\sqrt{2}}^{8}$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{256 {(2^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

단계 4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{8}{2}}}$

단계 4.4

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

단계 4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

단계 4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{4}{1}}}$

단계 4.4.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{4}}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\sqrt[6]{256 \cdot 16}$

단계 5.2

$256$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\sqrt[6]{4096}$

단계 5.3

$4096$ 을 $4^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{4^{6}}$

단계 5.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4$