기초 수학 예제

$\frac{\frac{3 z - 3}{z^{2} - 2 z - 3}}{\frac{z - 1}{z^{2} - z - 2}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 z - 3}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

단계 2

$3 z - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 z$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (z) - 3}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

단계 2.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (z) + 3 (- 1)}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

단계 2.3

$3 (z) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (z - 1)}{z^{2} - 2 z - 3} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $z^{2} - 2 z - 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 3, 1$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 (z - 1)}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3 (z - 1)$ 에서 $z - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(z - 1) \cdot 3}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(z - 1) \cdot 3}{(z - 3) (z + 1)} \cdot \frac{z^{2} - z - 2}{z - 1}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{(z - 3) (z + 1)} (z^{2} - z - 2)$

단계 4.2

$\frac{3}{(z - 3) (z + 1)}$ 에 $z^{2} - z - 2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (z^{2} - z - 2)}{(z - 3) (z + 1)}$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $z^{2} - z - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 2, 1$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 ((z - 2) (z + 1))}{(z - 3) (z + 1)}$

$\frac{3 (z - 2) (z + 1)}{(z - 3) (z + 1)}$

단계 6

$z + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (z - 2) (z + 1)}{(z - 3) (z + 1)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (z - 2)}{z - 3}$