기초 수학 예제

$(a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}}) (2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 a b \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} (b \sqrt[3]{4 a^{2} b})$

단계 2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$2 a (b \cdot b) \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

단계 2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

단계 3

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b^{2}} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2})}$

단계 3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2} b (a^{2} b^{2})}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{2 + 2} b \cdot b^{2}}$

단계 3.4

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b \cdot b^{2}}$

단계 3.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.5.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b)}$

단계 3.5.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 3.5.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} (b^{2} b^{1})}$

단계 3.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{2 + 1}}$

단계 3.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{8 a^{4} b^{3}}$

단계 4

$8 a^{4} b^{3}$ 을 ${(2 a b)}^{3} a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} a^{4} b^{3}}$

단계 4.2

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a) b^{3}}$

단계 4.3

$a$ 를 옮깁니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) b^{3} a}$

단계 4.4

$2^{3} (a^{3}) b^{3}$ 을 ${(2 a b)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} a}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 a b^{2} (2 a b \sqrt[3]{a})$

단계 6

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$a$ 를 옮깁니다.

$2 (a \cdot a) b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

단계 6.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} b^{2} (2 b \sqrt[3]{a})$

단계 7

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$b$ 를 옮깁니다.

$2 a^{2} (b \cdot b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

단계 7.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 a^{2} (b^{1} b^{2}) (2 \sqrt[3]{a})$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a^{2} b^{1 + 2} (2 \sqrt[3]{a})$

단계 7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 a^{2} b^{3} (2 \sqrt[3]{a})$

단계 8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} b^{3} \sqrt[3]{a}$