기초 수학 예제

${(\sqrt[5]{32 m^{2} n^{10}})}^{3}$

단계 1

$32 m^{2} n^{10}$ 을 ${(2 n^{2})}^{5} m^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} n^{10}}}^{3}$

단계 1.2

$n^{10}$ 을 ${(n^{2})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} {(n^{2})}^{5}}}^{3}$

단계 1.3

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

${\sqrt[5]{2^{5} {(n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

단계 1.4

$2^{5} {(n^{2})}^{5}$ 을 ${(2 n^{2})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt[5]{{(2 n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}})}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

단계 3.2

$2 n^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

단계 4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

단계 5

${(n^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 n^{2 \cdot 3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 n^{6} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

단계 6

${\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$ 을 $\sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 n^{6} \sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$

단계 7

${(m^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{2 \cdot 3}}$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{6}}$

단계 8

$m^{5}$ 로 인수분해합니다.

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{5} m}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 n^{6} m \sqrt[5]{m}$