기초 수학 예제

$\frac{(\sqrt[5]{a^{2}}) (\sqrt[3]{a})}{\sqrt[5]{a^{3}}}$

단계 1

$\sqrt[5]{a^{2}}$ 와 $\sqrt[5]{a^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{a^{2}}{a^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

단계 2.2

$a^{3}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[5]{\frac{1}{a}} \sqrt[3]{a}$

단계 3

$\sqrt[5]{\frac{1}{a}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

단계 4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

단계 5

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

단계 6.2

$\sqrt[5]{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}} \sqrt[3]{a}$

단계 6.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}} \sqrt[3]{a}$

단계 6.5

${\sqrt[5]{a}}^{5}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}} \sqrt[3]{a}$

단계 6.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \sqrt[3]{a}$

단계 6.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

단계 6.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

단계 6.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}} \sqrt[3]{a}$

단계 6.5.5

간단히 합니다.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a} \sqrt[3]{a}$

단계 7

${\sqrt[5]{a}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{a^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$

단계 8

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a}$ 와 $\sqrt[3]{a}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a}}{a}$

단계 8.2

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 8.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{a^{4}}$ 을(를) $a^{\frac{4}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a}}{a}$

단계 8.2.2

$a^{\frac{4}{5}}$ 을 $a^{\frac{12}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a}}{a}$

단계 8.2.3

$a^{\frac{12}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{a^{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a}}{a}$

단계 8.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}}}{a}$

단계 8.2.5

$a^{\frac{1}{3}}$ 을 $a^{\frac{5}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}}}{a}$

단계 8.2.6

$a^{\frac{5}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{a^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}}}{a}$

단계 8.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a}$

단계 8.4

지수를 더하여 $a^{12}$ 에 $a^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 8.4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a}$

단계 8.4.2

$12$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[15]{a^{17}}}{a}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$a^{15}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a}$

단계 9.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

단계 10

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

단계 10.2

$\sqrt[15]{a^{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[15]{a^{2}}$