기초 수학 예제

${(4 a^{5} b^{2})}^{2} \div {(2 a^{3} b^{5})}^{2}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(4 a^{5} b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 a^{5} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

단계 2.2

$4 a^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

단계 2.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16 {(a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

단계 2.4

${(a^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 a^{5 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

단계 2.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 a^{10} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

단계 2.5

${(b^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 a^{10} b^{2 \cdot 2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 a^{3} b^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

단계 3.2

$2 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

단계 3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

단계 3.4

${(a^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} {(b^{5})}^{2}}$

단계 3.5

${(b^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} b^{5 \cdot 2}}$

단계 3.5.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} b^{10}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$16 a^{10} b^{4}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 a^{6} b^{10}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$4 a^{6} b^{10}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 (a^{6} b^{10})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 (a^{6} b^{10})}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 a^{10} b^{4}}{a^{6} b^{10}}$

단계 4.2

$a^{10}$ 및 $a^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4 a^{10} b^{4}$ 에서 $a^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} b^{10}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$a^{6} b^{10}$ 에서 $a^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} (b^{10})}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} b^{10}}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 a^{4} b^{4}}{b^{10}}$

단계 4.3

$b^{4}$ 및 $b^{10}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$4 a^{4} b^{4}$ 에서 $b^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{10}}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$b^{10}$ 에서 $b^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{4} b^{6}}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{4} b^{6}}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$