기초 수학 예제

$\frac{3 + \sqrt{2}}{6 - 3 \sqrt{2}}$

단계 1

$\frac{3 + \sqrt{2}}{6 - 3 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{6 + 3 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \sqrt{2}}{6 - 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{6 + 3 \sqrt{2}}{6 + 3 \sqrt{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3 + \sqrt{2}}{6 - 3 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{6 + 3 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})}{(6 - 3 \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})}{36 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})}{18}$

단계 2.4

$6 + 3 \sqrt{2}$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$(3 + \sqrt{2}) (6 + 3 \sqrt{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ((3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}))}{18}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 ((3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}))}{3 (6)}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 ((3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}))}{3 \cdot 6}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}{6}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{6}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{6}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}}{6}$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}}{6}$

단계 4.1.2

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{6}$

단계 4.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{6}$

단계 4.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{4}}{6}$

단계 4.1.5

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}}{6}$

단계 4.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2}{6}$

단계 4.2

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{8 + 3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}}{6}$

단계 4.3

$3 \sqrt{2}$ 를 $2 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$\frac{8 + 5 \sqrt{2}}{6}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{8 + 5 \sqrt{2}}{6}$

소수 형태:

$2.51184463 \dots$