기초 수학 예제

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \div \frac{{(2 t z)}^{5}}{t^{4} z^{3}}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \cdot \frac{t^{4} z^{3}}{{(2 t z)}^{5}}$

단계 2

조합합니다.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2}) (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 3

지수를 더하여 $z^{- 4}$ 에 $z^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z^{- 2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 t^{2} (z^{- 2} z^{- 4}) \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 t^{2} z^{- 2 - 4} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 3.3

$- 2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{3 t^{2} z^{- 6} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 4

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$t^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (t^{4} t^{2}) z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 t^{4 + 2} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 4.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 t^{6} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 5

지수를 더하여 $z^{- 6}$ 에 $z^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 t^{6} (z^{3} z^{- 6}) \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 t^{6} z^{3 - 6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 5.3

$3$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{3 t^{6} z^{- 3} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $z^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5} z^{3}}$

단계 7

지수를 더하여 $z^{4}$ 에 $z^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$z^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} (z^{3} z^{4}) {(2 t z)}^{5}}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{3 + 4} {(2 t z)}^{5}}$

단계 7.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

단계 8

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $t^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 t^{6} \cdot 34 t^{2}}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

단계 9

지수를 더하여 $t^{6}$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (t^{2} t^{6}) \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 t^{2 + 6} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

단계 9.3

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{3 t^{8} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

단계 10

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$34$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$3 t^{8} \cdot 34$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

단계 10.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$2 z^{7} {(2 t z)}^{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

단계 10.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

단계 10.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 t^{8} \cdot 17}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

단계 10.2

$17$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

단계 11

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2 t z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t)}^{5} z^{5}}$

단계 11.2

지수를 더하여 $z^{7}$ 에 $z^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$z^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{51 t^{8}}{z^{5} z^{7} {(2 t)}^{5}}$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{51 t^{8}}{z^{5 + 7} {(2 t)}^{5}}$

단계 11.2.3

$5$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} {(2 t)}^{5}}$

단계 11.3

$2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} (2^{5} t^{5})}$

단계 11.4

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

단계 12

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$t^{8}$ 및 $t^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$51 t^{8}$ 에서 $t^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

단계 12.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.2.1

$z^{12} \cdot 32 t^{5}$ 에서 $t^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

단계 12.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

단계 12.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{51 t^{3}}{z^{12} \cdot 32}$

단계 12.2

$z^{12}$ 의 왼쪽으로 $32$ 이동하기

$\frac{51 t^{3}}{32 z^{12}}$