기초 수학 예제

${(2 p^{5} q^{6})}^{3} \div 4 p^{2} q^{8}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(2 p^{5} q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 p^{5} q^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

단계 2.2

$2 p^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3} {(p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

단계 2.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 {(p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

단계 2.4

${(p^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 p^{5 \cdot 3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

단계 2.4.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 p^{15} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

단계 2.5

${(q^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 p^{15} q^{6 \cdot 3}}{4 p^{2} q^{8}}$

단계 2.5.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 p^{15} q^{18}}{4 p^{2} q^{8}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8 p^{15} q^{18}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 p^{2} q^{8}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$4 p^{2} q^{8}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 (p^{2} q^{8})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 (p^{2} q^{8})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 p^{15} q^{18}}{p^{2} q^{8}}$

단계 3.2

$p^{15}$ 및 $p^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 p^{15} q^{18}$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} q^{8}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$p^{2} q^{8}$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} (q^{8})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} q^{8}}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 p^{13} q^{18}}{q^{8}}$

단계 3.3

$q^{18}$ 및 $q^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 p^{13} q^{18}$ 에서 $q^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8} \cdot 1}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8} \cdot 1}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 p^{13} q^{10}}{1}$

단계 3.3.2.4

$2 p^{13} q^{10}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 p^{13} q^{10}$