기초 수학 예제

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{2 m^{2} - 13 m + 20}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 20 = 40$ 이고 합이 $b = - 13$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$- 13 m$ 에서 $- 13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{2 m^{2} - 13 (m) + 20}$

단계 1.1.2

$- 13$ 를 $- 5$ + $- 8$ 로 다시 씁니다.

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{2 m^{2} + (- 5 - 8) m + 20}$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{2 m^{2} - 5 m - 8 m + 20}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{(2 m^{2} - 5 m) - 8 m + 20}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{m (2 m - 5) - 4 (2 m - 5)}$

단계 1.3

최대공약수 $2 m - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{{(2 m - 5)}^{2}}{(2 m - 5) (m - 4)}$

단계 2

${(2 m - 5)}^{2}$ 및 $2 m - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

${(2 m - 5)}^{2}$ 에서 $2 m - 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 m - 5) (2 m - 5)}{(2 m - 5) (m - 4)}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 m - 5) (2 m - 5)}{(2 m - 5) (m - 4)}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 m - 5}{m - 4}$