기초 수학 예제

$\frac{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{- 2}}{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(2 m^{- 2} n^{3})}^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3} {(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 m^{- 1} n^{- 2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(6 m^{- 1})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(6 \frac{1}{m})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 2.3

$6$ 와 $\frac{1}{m}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{6}{m})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 2.4

$\frac{6}{m}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{6^{3}}{m^{3}} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 2.5

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 2.6

${(n^{- 2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} n^{- 2 \cdot 3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 2.6.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} n^{- 6}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 2.7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2 m^{- 2} n^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 m^{- 2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

단계 3.3

$2$ 와 $\frac{1}{m^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(\frac{2}{m^{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

단계 3.4

$\frac{2}{m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{2^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(n^{3})}^{2}}$

단계 3.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{{(m^{2})}^{2}} {(n^{3})}^{2}}$

단계 3.6

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{2 \cdot 2}} {(n^{3})}^{2}}$

단계 3.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} {(n^{3})}^{2}}$

단계 3.7

${(n^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{3 \cdot 2}}$

단계 3.7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{6}}$

단계 4

분수를 통분합니다.

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단계 4.1

$\frac{216}{m^{3}}$ 에 $\frac{1}{n^{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3} n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{6}}$

단계 4.2

$\frac{4}{m^{4}}$ 와 $n^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{216}{m^{3} n^{6}}}{\frac{4 n^{6}}{m^{4}}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{216}{m^{3} n^{6}} \cdot \frac{m^{4}}{4 n^{6}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{6} (4 n^{6})}$

단계 7

지수를 더하여 $n^{6}$ 에 $n^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$n^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} (n^{6} n^{6}) \cdot 4}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{6 + 6} \cdot 4}$

단계 7.3

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{12} \cdot 4}$

단계 8

$216$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$216 m^{4}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (54 m^{4})}{m^{3} n^{12} \cdot 4}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$m^{3} n^{12} \cdot 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (54 m^{4})}{4 \cdot (m^{3} n^{12})}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (54 m^{4})}{4 \cdot (m^{3} n^{12})}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{54 m^{4}}{m^{3} n^{12}}$

단계 9

$m^{4}$ 및 $m^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$54 m^{4}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} n^{12}}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$m^{3} n^{12}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} (n^{12})}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} n^{12}}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{54 m}{n^{12}}$