기초 수학 예제

$\frac{{(2 m^{2} n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 m^{2} n^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.2

$2 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.4

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 m^{2 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.5

${(n^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{3 \cdot 2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

단계 1.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m^{2} n^{- 2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

단계 2.2

$2 m^{2} n^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.3

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{2 \cdot 2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.4

${(n^{- 2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} n^{- 2 \cdot 2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.4.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} n^{- 4} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.6

$2 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (2^{3} {(m^{2})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.7

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 {(m^{2})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.8

${(m^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{2 \cdot 3}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.8.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) {(n^{4})}^{3}}$

단계 2.9

${(n^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) n^{4 \cdot 3}}$

단계 2.9.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) n^{12}}$

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} \cdot 8 m^{6} n^{12}}$

단계 2.10

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$m^{4}$ 와 $\frac{1}{n^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4}}{n^{4}} \cdot 8 m^{6} n^{12}}$

단계 2.10.2

$\frac{m^{4}}{n^{4}}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4} \cdot 8}{n^{4}} m^{6} n^{12}}$

단계 2.10.3

$\frac{m^{4} \cdot 8}{n^{4}}$ 와 $m^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4} \cdot 8 m^{6}}{n^{4}} n^{12}}$

단계 2.10.4

지수를 더하여 $m^{4}$ 에 $m^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.4.1

$m^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{6} m^{4} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

단계 2.10.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{6 + 4} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

단계 2.10.4.3

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

단계 2.10.5

$\frac{m^{10} \cdot 8}{n^{4}}$ 와 $n^{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8 n^{12}}{n^{4}}}$

단계 2.11

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{m^{10} \cdot 8 n^{12}}{n^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1.1

$m^{10} \cdot 8 n^{12}$ 에서 $n^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4}}}$

단계 2.11.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4} \cdot 1}}$

단계 2.11.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4} \cdot 1}}$

단계 2.11.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8 n^{8}}{1}}$

단계 2.11.2

$m^{10} \cdot 8 n^{8}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{10} \cdot 8 n^{8}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 m^{4} n^{6}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{m^{10} \cdot 8 n^{8}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$m^{10} \cdot 8 n^{8}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{4 (m^{10} \cdot 2 n^{8})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{4 (m^{10} \cdot 2 n^{8})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{4} n^{6}}{m^{10} \cdot 2 n^{8}}$

단계 3.2

$m^{4}$ 및 $m^{10}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$m^{4} n^{6}$ 에서 $m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{4} (n^{6})}{m^{10} \cdot 2 n^{8}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$m^{10} \cdot 2 n^{8}$ 에서 $m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{4} (n^{6})}{m^{4} (m^{6} \cdot 2 n^{8})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{4} n^{6}}{m^{4} (m^{6} \cdot 2 n^{8})}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{6}}{m^{6} \cdot 2 n^{8}}$

단계 3.3

$n^{6}$ 및 $n^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{6} \cdot 1}{m^{6} \cdot 2 n^{8}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$m^{6} \cdot 2 n^{8}$ 에서 $n^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{6} \cdot 1}{n^{6} (m^{6} \cdot 2 n^{2})}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{6} \cdot 1}{n^{6} (m^{6} \cdot 2 n^{2})}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{m^{6} \cdot 2 n^{2}}$

단계 3.4

$m^{6}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{2 m^{6} n^{2}}$