기초 수학 예제

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{2} \cdot (- a b)}$

단계 1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a \cdot a^{2} \cdot (- 1 b)}$

단계 1.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1} a^{2} \cdot (- 1 b)}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1 + 2} \cdot (- 1 b)}$

단계 1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot (- 1 b)}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 a^{3} b^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

단계 2.2

$2 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

단계 2.4

${(a^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

단계 2.5

${(b^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

단계 2.5.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

단계 3

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{- a^{3} b}$

단계 4

$a^{6}$ 및 $a^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$4 a^{6} b^{8}$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{- a^{3} b}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$- a^{3} b$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 a^{3} b^{8}}{- 1 b}$

단계 5

$b^{8}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$4 a^{3} b^{8}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (4 a^{3} b^{7})}{- 1 b}$

단계 5.2

$\frac{4 a^{3} b^{7}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$

단계 6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$ 을 $- (4 a^{3} b^{7})$ 로 바꿔 씁니다.

$- (4 a^{3} b^{7})$

단계 6.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 4 a^{3} b^{7}$