기초 수학 예제

$\frac{{(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}}{a^{- 15}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5} \cdot a^{9})}^{5}}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{5}$ 에 $a^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5 + 9})}^{5}}$

단계 2.2

$5$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{14})}^{5}}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $a^{- 15}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{a^{15}}{{(a^{14})}^{5}}$

단계 3.2

${(a^{14})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{15}}{a^{14 \cdot 5}}$

단계 3.2.2

$14$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{15}}{a^{70}}$

단계 4

$a^{15}$ 및 $a^{70}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{70}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$a^{70}$ 에서 $a^{15}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{a^{55}}$