기초 수학 예제

${({(\sqrt{a})}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}})}^{2} \div \sqrt{a^{7}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{({(\sqrt{a})}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}})}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${\sqrt{a}}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{({\sqrt{a}}^{3})}^{2} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.2

${({\sqrt{a}}^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt{a}}^{3 \cdot 2} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt{a}}^{6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.3

${\sqrt{a}}^{6}$ 을 $a^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{\frac{6}{2}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.3.4

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{3}{1}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.3.4.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{a^{3} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.4

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} \cdot {\sqrt[4]{a^{4} a}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a^{3} \cdot {(a \sqrt[4]{a})}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.6

$a \sqrt[4]{a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} {\sqrt[4]{a}}^{2})}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.7

${\sqrt[4]{a}}^{2}$ 을 $\sqrt{a}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} {(a^{\frac{1}{4}})}^{2})}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{1}{4} \cdot 2})}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.7.3

$\frac{1}{4}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2}{4}})}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.7.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 (1)}{4}})}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.7.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.7.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.7.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.7.5

$a^{\frac{1}{2}}$ 을 $\sqrt{a}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} \sqrt{a})}{\sqrt{a^{7}}}$

$\frac{a^{3} \cdot a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.8

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{3 + 2} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 2.8.2

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{7}$ 을 ${(a^{3})}^{2} a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{6} a}}$

단계 3.1.2

$a^{6}$ 을 ${(a^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{{(a^{3})}^{2} a}}$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{a^{3} \sqrt{a}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a^{5}$ 및 $a^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a^{5} \sqrt{a}$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} \sqrt{a}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$a^{3} \sqrt{a}$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} (\sqrt{a})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} \sqrt{a}}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

단계 4.2

$\sqrt{a}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

단계 4.2.2

$a^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2}$