기초 수학 예제

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

단계 1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{1}$

단계 1.2

$z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $z$ 을 표현하기 위해 $\frac{z + 1}{z + 1}$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1)}{z + 1} - \frac{z^{2}}{z + 1}}$

단계 2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1) - z^{2}}{z + 1}}$

단계 2.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$z - \frac{z}{\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}}$

단계 2.1.4

인수분해된 형태로 $\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- z^{2} + z (z + 1)$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

$- z^{2}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$z - \frac{z}{\frac{z (- z) + z (z + 1)}{z + 1}}$

단계 2.1.4.1.2

$z (- z) + z (z + 1)$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$z - \frac{z}{\frac{z (- z + z + 1)}{z + 1}}$

단계 2.1.4.2

$- z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$z - \frac{z}{\frac{z (0 + 1)}{z + 1}}$

단계 2.1.4.3

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z - \frac{z}{\frac{z \cdot 1}{z + 1}}$

단계 2.1.5

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z - \frac{z}{\frac{z}{z + 1}}$

단계 2.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

단계 2.3

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$z - (z + 1)$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$z - z - 1 \cdot 1$

단계 2.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z - z - 1$

단계 3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$0 - 1$

단계 3.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 1$