기초 수학 예제

$\frac{\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1}}{\frac{z^{2} + 3 z - 40}{z - 1}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

단계 2

$2$ 를 $35$ 에 더합니다.

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 3 z - 40$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 40$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 5, 8$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$

단계 4

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1}$ 에 $\frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{- 12 z + 37} (z - 1)}{(z + 1) (z - 5) (z + 8)}$