기초 수학 예제

$\frac{\frac{\frac{- 3}{m + 2} + 5}{2}}{- (m^{2} + m - 2)}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\frac{- 3}{m + 2} + 5}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{m + 2}{m + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 3}{m + 2} + \frac{5 (m + 2)}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 3 + 5 (m + 2)}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

단계 2.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{5 (m + 2) - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

단계 2.4

인수분해된 형태로 $\frac{5 (m + 2) - 3}{m + 2}$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{5 m + 5 \cdot 2 - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

단계 2.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5 m + 10 - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

단계 2.4.3

$10$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

조합합니다.

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot 1}{2 (- (m^{2} + m - 2))}$

단계 3.2

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot (- 1 (- 1))}{2 (- (m^{2} + m - 2))}$

단계 3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\frac{5 m + 7}{m + 2}}{2 (m^{2} + m - 2)}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m^{2} + m - 2)})$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $m^{2} + m - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 1, 2$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 ((m - 1) (m + 2))})$

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)})$

단계 6

$\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$\frac{5 m + 7}{m + 2}$ 에 $\frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 m + 7}{(m + 2) (2 (m - 1) (m + 2))}$

단계 6.2

$m + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) ({(m + 2)}^{1} (m + 2))}$

단계 6.3

$m + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) ({(m + 2)}^{1} {(m + 2)}^{1})}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) {(m + 2)}^{1 + 1}}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) {(m + 2)}^{2}}$