기초 수학 예제

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y^{3} - 14 y^{2} + 40 y}$

단계 1

$y^{3} - 14 y^{2} + 40 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} - 14 y^{2} + 40 y}$

단계 1.2

$- 14 y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + 40 y}$

단계 1.3

$40 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + y \cdot 40}$

단계 1.4

$y \cdot y^{2} + y (- 14 y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40}$

단계 1.5

$y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y + 40)}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 14 y + 40$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $40$ 이고 합은 $- 14$ 입니다.

$- 10, - 4$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y ((y - 10) (y - 4))}$

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y - 10) (y - 4)}$