기초 수학 예제

$\frac{a^{2} - 81}{49 a + 441} \div \frac{a - 9}{63}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{a^{2} - 81}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} - 9^{2}}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 9$ 입니다.

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$49 a + 441$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$49 a$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 (a) + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

단계 3.1.2

$441$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 a + 49 \cdot 9} \cdot \frac{63}{a - 9}$

단계 3.1.3

$49 a + 49 \cdot 9$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

단계 3.2

$a - 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(a + 9) (a - 9)$ 에서 $a - 9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a - 9) (a + 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a - 9) (a + 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + 9}{49 (a + 9)} \cdot 63$

단계 3.3

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$49 (a + 9)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot 63$

단계 3.3.2

$63$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot (7 (9))$

단계 3.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot (7 \cdot 9)$

단계 3.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + 9}{7 (a + 9)} \cdot 9$

단계 3.4

$\frac{a + 9}{7 (a + 9)}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$\frac{(a + 9) \cdot 9}{7 (a + 9)}$

단계 3.5

$a + 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + 9) \cdot 9}{7 (a + 9)}$

단계 3.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{7}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9}{7}$

소수 형태:

$1.\overline{285714}$

대분수 형식:

$1 \frac{2}{7}$