기초 수학 예제

$\frac{8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}}{4 {(2^{2 n})}^{- 1}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(2^{2 n})}^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{(8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

단계 2

$- 4^{- n} \cdot 2^{n}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot {(2^{2})}^{- n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

단계 2.2

${(2^{2})}^{- n}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{2 (- n)})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

단계 2.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{- 2 n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{n - 2 n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

단계 2.4

$n$ 에서 $2 n$ 을 뺍니다.

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

단계 3

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2^{2 n} (8^{- n + 1} - 2^{- n})}{4}$