기초 수학 예제

$\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $A B$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$ 에 $\frac{A B}{A B}$ 을 곱합니다.

$\frac{A B}{A B} \cdot \frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{A B (\frac{7}{A} + \frac{8}{B})}{A B (8 A + 7 B)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$A$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$A B$ 에서 $A$ 를 인수분해합니다.

$\frac{A (B) \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{B \cdot 7 + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 3.2

$B$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$A B$ 에서 $B$ 를 인수분해합니다.

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{B \cdot 7 + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$B$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 \cdot B + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 4.2

$A$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A B A + A B (7 B)}$

단계 5.2

지수를 더하여 $A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$A$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 B + 8 A}{8 (A \cdot A) B + A B (7 B)}$

단계 5.2.2

$A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + A B (7 B)}$

단계 5.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B \cdot B}$

단계 5.4

지수를 더하여 $B$ 에 $B$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$B$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A (B \cdot B)}$

단계 5.4.2

$B$ 에 $B$ 을 곱합니다.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B^{2}}$

단계 5.5

$8 A^{2} B + 7 A B^{2}$ 에서 $A B$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$8 A^{2} B$ 에서 $A B$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + 7 A B^{2}}$

단계 5.5.2

$7 A B^{2}$ 에서 $A B$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

단계 5.5.3

$A B (8 A) + A B (7 B)$ 에서 $A B$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A + 7 B)}$

단계 6

$7 B + 8 A$ 및 $8 A + 7 B$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{A B}$