기초 수학 예제

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 a^{2}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$ 에 $\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{6 a^{2} (\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} (\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 a^{2} \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$6 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{30 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.3

$2 a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- \frac{1}{2 a}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{30 + 6 a^{2} \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.3.2

$6 a^{2}$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{30 + 3 a \cdot - 1}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{30 - 3 a}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.5

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$6 a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{30 - 3 a}{6 a \cdot 2 + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.6

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

단계 3.7

$3 a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$6 a^{2}$ 에서 $3 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

단계 3.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

단계 3.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 2 a \cdot 5}$

단계 3.8

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 10 a}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$30 - 3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (10) - 3 a}{12 a + 10 a}$

단계 4.1.2

$- 3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (10) + 3 (- a)}{12 a + 10 a}$

단계 4.1.3

$3 (10) + 3 (- a)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (10 - a)}{12 a + 10 a}$

단계 4.2

$12 a$ 를 $10 a$ 에 더합니다.

$\frac{3 (10 - a)}{22 a}$