기초 수학 예제

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot 9^{n + 2}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot {(3^{2})}^{n + 2}}$

단계 1.2

${(3^{2})}^{n + 2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot 3^{2 (n + 2)}}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot 3^{2 n + 2 \cdot 2}}$

단계 1.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot 3^{2 n + 4}}$

단계 1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n + 2 n + 4}}$

단계 1.4

$n$ 를 $2 n$ 에 더합니다.

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{3 n + 4}}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- 27^{n + 2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (27^{n + 2}) + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{3 n + 4}}$

단계 2.2

$6 \cdot 3^{3 n + 3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (27^{n + 2}) - (- 6 \cdot 3^{3 n + 3})}{3^{3 n + 4}}$

단계 2.3

$- (27^{n + 2}) - (- 6 \cdot 3^{3 n + 3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3})}{3^{3 n + 4}}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$- (27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3})$ 을 $- 1 (27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3})}{3^{3 n + 4}}$

단계 2.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{3 n + 4}}$