기초 수학 예제

$\frac{\frac{21 y^{2} + 4 y - 1}{5 y + 3}}{\frac{3 y + 1}{10 y^{2} + y - 3}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{21 y^{2} + 4 y - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 21 \cdot - 1 = - 21$ 이고 합이 $b = 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{21 y^{2} + 4 (y) - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

단계 2.1.2

$4$ 를 $- 3$ + $7$ 로 다시 씁니다.

$\frac{21 y^{2} + (- 3 + 7) y - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{21 y^{2} - 3 y + 7 y - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(21 y^{2} - 3 y) + 7 y - 1}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{3 y (7 y - 1) + 1 (7 y - 1)}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

단계 2.3

최대공약수 $7 y - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(7 y - 1) (3 y + 1)}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

단계 3

$3 y + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(7 y - 1) (3 y + 1)$ 에서 $3 y + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 y + 1) (7 y - 1)}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 y + 1) (7 y - 1)}{5 y + 3} \cdot \frac{10 y^{2} + y - 3}{3 y + 1}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 y - 1}{5 y + 3} (10 y^{2} + y - 3)$

단계 4

$\frac{7 y - 1}{5 y + 3}$ 에 $10 y^{2} + y - 3$ 을 곱합니다.

$\frac{(7 y - 1) (10 y^{2} + y - 3)}{5 y + 3}$

단계 5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 10 \cdot - 3 = - 30$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(7 y - 1) (10 y^{2} + 1 y - 3)}{5 y + 3}$

단계 5.1.2

$1$ 를 $- 5$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{(7 y - 1) (10 y^{2} + (- 5 + 6) y - 3)}{5 y + 3}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(7 y - 1) (10 y^{2} - 5 y + 6 y - 3)}{5 y + 3}$

단계 5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(7 y - 1) ((10 y^{2} - 5 y) + 6 y - 3)}{5 y + 3}$

단계 5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(7 y - 1) (5 y (2 y - 1) + 3 (2 y - 1))}{5 y + 3}$

단계 5.3

최대공약수 $2 y - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(7 y - 1) ((2 y - 1) (5 y + 3))}{5 y + 3}$

$\frac{(7 y - 1) (2 y - 1) (5 y + 3)}{5 y + 3}$

단계 6

$5 y + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(7 y - 1) (2 y - 1) (5 y + 3)}{5 y + 3}$

단계 6.2

$(7 y - 1) (2 y - 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(7 y - 1) (2 y - 1)$

단계 7

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 y - 1) (2 y - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 y (2 y - 1) - 1 (2 y - 1)$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 y (2 y) + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y - 1)$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 y (2 y) + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

단계 8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$7 \cdot 2 y \cdot y + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

단계 8.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$7 \cdot 2 (y \cdot y) + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

단계 8.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$7 \cdot 2 y^{2} + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

단계 8.1.3

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$14 y^{2} + 7 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

단계 8.1.4

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$14 y^{2} - 7 y - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1$

단계 8.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$14 y^{2} - 7 y - 2 y - 1 \cdot - 1$

단계 8.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$14 y^{2} - 7 y - 2 y + 1$

단계 8.2

$- 7 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$14 y^{2} - 9 y + 1$