기초 수학 예제

$\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20 p^{2}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$ 에 $\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 p^{2}}{20 p^{2}} \cdot \frac{\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p}}{\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{20 p^{2} (\frac{2}{p^{2}} - \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} (\frac{4}{p} + \frac{1}{4 p})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 p^{2} \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$p^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$20 p^{2}$ 에서 $p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{2} \cdot 20 \frac{2}{p^{2}} + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 \cdot 2 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.2

$20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{40 + 20 p^{2} (- \frac{3}{5 p})}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.3

$5 p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- \frac{3}{5 p}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{40 + 20 p^{2} \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.3.2

$20 p^{2}$ 에서 $5 p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{40 + 5 p (4 p) \frac{- 3}{5 p}}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{40 + 4 p \cdot - 3}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.4

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{40 - 12 p}{20 p^{2} \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.5

$p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$20 p^{2}$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{40 - 12 p}{p (20 p) \frac{4}{p} + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{40 - 12 p}{20 p \cdot 4 + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.6

$4$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 20 p^{2} \frac{1}{4 p}}$

단계 3.7

$4 p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$20 p^{2}$ 에서 $4 p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

단계 3.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 4 p (5 p) \frac{1}{4 p}}$

단계 3.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{40 - 12 p}{80 p + 5 p}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$40 - 12 p$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (10) - 12 p}{80 p + 5 p}$

단계 4.1.2

$- 12 p$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (10) + 4 (- 3 p)}{80 p + 5 p}$

단계 4.1.3

$4 (10) + 4 (- 3 p)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (10 - 3 p)}{80 p + 5 p}$

단계 4.2

$80 p$ 를 $5 p$ 에 더합니다.

$\frac{4 (10 - 3 p)}{85 p}$