기초 수학 예제

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{3}{3 b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

단계 1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{3}{3 b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

단계 1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

단계 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b \cdot 2$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$ 에 $\frac{a b \cdot 2}{a b \cdot 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b \cdot 2}{a b \cdot 2} \cdot \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{a b \cdot 2 (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}{a b \cdot 2 (\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b})}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a b \cdot 2$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b \cdot 2 + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$a b \cdot 2$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b \cdot 2 + b (a \cdot 2) \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b \cdot 2 + b (a \cdot 2) \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4.3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$a b \cdot 2$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

단계 4.4

$2 b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- \frac{5}{2 b}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a b \cdot 2 \frac{- 5}{2 b}}$

단계 4.4.2

$a b \cdot 2$ 에서 $2 b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + 2 \cdot b (a) \frac{- 5}{2 b}}$

단계 4.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + 2 \cdot b a \frac{- 5}{2 b}}$

단계 4.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

단계 5

$b \cdot 2 + a \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$b \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot b + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

단계 5.2

$a \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot b + 2 \cdot a}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

단계 5.3

$2 \cdot b + 2 \cdot a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (b + a)}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 (b + a)}{2 \cdot b + a \cdot - 5}$

단계 6.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\frac{2 (b + a)}{2 b - 5 a}$