기초 수학 예제

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3 (3^{q + 4})}$

단계 1

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{q + 4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 에 $3^{q + 4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1} \cdot 3^{q + 4}}$

단계 1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1 + q + 4}}$

단계 1.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{q + 5}}$

단계 2

지수를 더하여 $3^{2}$ 에 $3^{q}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3^{q}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3^{q + 3} - (3^{q} \cdot 3^{2})}{3^{q + 5}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 3

분수 $\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{3^{q + 3}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 4

$3^{q + 3}$ 및 $3^{q + 5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3^{q + 3}$ 에서 $3^{q + 5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{q + 3 - (q + 5)}}{1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 4.2.4

$3^{q + 3 - (q + 5)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3^{q + 3 - (q + 5)} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3^{q + 3 - q - 1 \cdot 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3^{q + 3 - q - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 6

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$q + 3 - q - 5$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$q$ 에서 $q$ 을 뺍니다.

$3^{0 + 3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 6.1.2

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3^{3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 6.2

$3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$3^{- 2} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

단계 8.2

$3^{q + 2}$ 및 $3^{q + 5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$- 3^{q + 2}$ 에서 $3^{q + 5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5}}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

단계 8.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

단계 8.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2 - (q + 5)}}{1}$

단계 8.2.2.4

$- 3^{q + 2 - (q + 5)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - (q + 5)}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 1 \cdot 5}$

단계 9.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 5}$

단계 10

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$q + 2 - q - 5$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$q$ 에서 $q$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{9} - 3^{0 + 2 - 5}$

단계 10.1.2

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{9} - 3^{2 - 5}$

단계 10.2

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{9} - 3^{- 3}$

단계 11

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3^{3}}$

단계 12

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{27}$

단계 14

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $27$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$\frac{1}{9}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{9 \cdot 3} - \frac{1}{27}$

단계 14.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{27} - \frac{1}{27}$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 - 1}{27}$

단계 16

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{27}$

단계 17

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2}{27}$

소수 형태:

$0.\overline{074}$