기초 수학 예제

\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로

- 1

$- 1$ 을 표현하기 위해

\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ 을 곱합니다.

\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1 \cdot \frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1 \cdot \frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

단계 2

- 1

$- 1$ 와

\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ 을 묶습니다.

\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} + \frac{- {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} + \frac{- {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4

인수분해된 형태로

\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

u = m

$u = m$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든

m

$m$ 를

u

$u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

n^{2}

$n^{2}$ 에서

n^{2}

$n^{2}$ 을 뺍니다.

\frac{u - u^{2} + 2 n u + 0}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{u - u^{2} + 2 n u + 0}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.1.2

u - u^{2} + 2 n u

$u - u^{2} + 2 n u$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

\frac{u - u^{2} + 2 n u}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{u - u^{2} + 2 n u}{{(m - n)}^{2}}$

\frac{u - u^{2} + 2 n u}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{u - u^{2} + 2 n u}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.2

u - u^{2} + 2 n u

$u - u^{2} + 2 n u$ 에서

- u

$- u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

u

$u$ 를 옮깁니다.

\frac{- u^{2} + 2 n u + u}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- u^{2} + 2 n u + u}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.2.1.2

- u^{2}

$- u^{2}$ 와

2 n u

$2 n u$ 을 다시 정렬합니다.

\frac{2 n u - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{2 n u - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

\frac{2 n u - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{2 n u - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.2.2

2 n u

$2 n u$ 에서

- u

$- u$ 를 인수분해합니다.

\frac{- u (- 2 n) - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- u (- 2 n) - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.2.3

- u^{2}

$- u^{2}$ 에서

- u

$- u$ 를 인수분해합니다.

\frac{- u (- 2 n) - u (u) + u}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + u}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.2.4

u

$u$ 을

1 u

$1 u$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- u (- 2 n) - u (u) + 1 u}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + 1 u}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.2.5

1 u

$1 u$ 에서

- u

$- u$ 를 인수분해합니다.

\frac{- u (- 2 n) - u (u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.2.6

- u (- 2 n) - u (u)

$- u (- 2 n) - u (u)$ 에서

- u

$- u$ 를 인수분해합니다.

\frac{- u (- 2 n + u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- u (- 2 n + u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.2.7

- u (- 2 n + u) - u (- 1)

$- u (- 2 n + u) - u (- 1)$ 에서

- u

$- u$ 를 인수분해합니다.

\frac{- u (- 2 n + u - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- u (- 2 n + u - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

\frac{- u (- 2 n + u - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- u (- 2 n + u - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 4.3

u

$u$ 를 모두

m

$m$ 로 바꿉니다.

\frac{- m (- 2 n + m - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (- 2 n + m - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

\frac{- m (- 2 n + m - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (- 2 n + m - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

- 2 n + m - 1

$- 2 n + m - 1$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

- 2 n

$- 2 n$ 와

m

$m$ 을 다시 정렬합니다.

\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 5.1.2

m

$m$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{- m (- 1 (- m) - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (- 1 (- m) - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 5.1.3

- 2 n

$- 2 n$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 5.1.4

- 1

$- 1$ 을

- 1 (1)

$- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 5.1.5

- 1 (- m) - (2 n)

$- 1 (- m) - (2 n)$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{- m (- 1 (- m + 2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 5.1.6

- 1 (- m + 2 n) - 1 (1)

$- 1 (- m + 2 n) - 1 (1)$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{- m (- 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 5.1.7

- 1 (- m + 2 n + 1)

$- 1 (- m + 2 n + 1)$ 을

- (- m + 2 n + 1)

$- (- m + 2 n + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- m (- (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (- (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

\frac{- m (- (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (- (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

\frac{- m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

\frac{- m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 6

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

\frac{- (m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- (m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 6.2

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

\frac{1 (m (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{1 (m (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 6.3

m

$m$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{m (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

\frac{m (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 7

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

- m + 2 n + 1

$- m + 2 n + 1$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

- m

$- m$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{m (- (m) + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m (- (m) + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 7.1.2

2 n

$2 n$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{m (- (m) - (- 2 n) + 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 7.1.3

1

$1$ 을

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{m (- (m) - (- 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 7.1.4

- (m) - (- 2 n)

$- (m) - (- 2 n)$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{m (- (m - 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m (- (m - 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 7.1.5

- (m - 2 n) - 1 (- 1)

$- (m - 2 n) - 1 (- 1)$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{m (- (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m (- (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

\frac{m (- (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m (- (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 7.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

\frac{m \cdot - 1 (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m \cdot - 1 (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

\frac{m \cdot - 1 (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m \cdot - 1 (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

단계 8

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

\frac{- (m (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- (m (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

단계 9

불필요한 괄호를 제거합니다.

\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$