기초 수학 예제

$3 w^{2} - 3 w + 6 + (- 7 w + 9) - (5 w^{2} - 2)$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$3 w^{2} - 3 w + 6 - 7 w + 9 - (5 w^{2} - 2)$

단계 2

항을 다시 묶습니다.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2} - 2) + 6 - 7 w + 9$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2}) - - 2 + 6 - 7 w + 9$

단계 4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} - - 2 + 6 - 7 w + 9$

단계 5

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} + 2 + 6 - 7 w + 9$

단계 6

$3 w^{2}$ 에서 $5 w^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 w^{2} - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

단계 7

인수분해된 형태로 $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 2 w^{2} - 3 w + 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 2 w^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 w^{2}) - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

단계 7.1.2

$- 3 w$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 w^{2}) - (3 w) + 2 + 6 - 7 w + 9$

단계 7.1.3

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (2 w^{2}) - (3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

단계 7.1.4

$- (2 w^{2}) - (3 w)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

단계 7.1.5

$- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 w^{2} + 3 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

단계 7.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ 이고 합이 $b = 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

$3 w$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (2 w^{2} + 3 (w) - 2) + 6 - 7 w + 9$

단계 7.2.1.1.2

$3$ 를 $- 1$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$- (2 w^{2} + (- 1 + 4) w - 2) + 6 - 7 w + 9$

단계 7.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 w^{2} - 1 w + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

단계 7.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- ((2 w^{2} - 1 w) + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

단계 7.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- (w (2 w - 1) + 2 (2 w - 1)) + 6 - 7 w + 9$

단계 7.2.1.3

최대공약수 $2 w - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- ((2 w - 1) (w + 2)) + 6 - 7 w + 9$

단계 7.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (2 w - 1) (w + 2) + 6 - 7 w + 9$

단계 8

$6$ 를 $9$ 에 더합니다.

$- (2 w - 1) (w + 2) - 7 w + 15$

단계 9

$- 7 w + 15$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 7 w$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) + 15$

단계 9.2

$15$ 을 $- 1 (- 15)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) - 1 (- 15)$

단계 9.3

$- (7 w) - 1 (- 15)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$

단계 10

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- (2 w - 1) (w + 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$

단계 10.2

$- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((2 w - 1) (w + 2) + 7 w - 15)$

단계 11

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 w - 1) (w + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 w (w + 2) - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

단계 11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

단계 11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

단계 12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

지수를 더하여 $w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.1

$w$ 를 옮깁니다.

$- (2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

단계 12.1.1.2

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$- (2 w^{2} + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

단계 12.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

단계 12.1.3

$- 1 w$ 을 $- w$ 로 바꿔 씁니다.

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

단계 12.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 2 + 7 w - 15)$

단계 12.2

$4 w$ 에서 $w$ 을 뺍니다.

$- (2 w^{2} + 3 w - 2 + 7 w - 15)$

단계 13

$3 w$ 를 $7 w$ 에 더합니다.

$- (2 w^{2} + 10 w - 2 - 15)$

단계 14

$- 2$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$- (2 w^{2} + 10 w - 17)$